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#1 09-04-2014 08:40:55

SAS-SR
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Lieu: Université d'Orléans
Date d'inscription: 01-09-2008
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[archive] Pi et votre année de naissance

Pour ce nouveau sujet des beaux mercredis, je vous propose un petit exercice amusant (comme toujours…)

Dans le fichier suivant, vous trouverez les 100 000 premières décimales de pi :
100 000 premières décimales de pi

Les données proviennent de ce site : http://www.gecif.net/articles/mathemati … males.html

Chaque ligne contient 78 caractères (76 décimales pour la 1ère ligne, 78 pour les autres) – le fichier TXT comporte 1282 lignes entières et une dernière ligne de 6 caractères.

Voici les trois premières lignes de ce fichier TXT :

Code:

----+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8----+-
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811
174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337 
----+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8----+-

Pour la semaine prochaine, après avoir construit une table SAS au moyen de ce fichier :
1- vous allez devoir rechercher la position, dans les décimales de pi, de la première occurrence de votre année de naissance.
Supposons que vous soyez né en 1971 : vous avez de la chance parce que la première occurrence de 1971 apparaît dès la première ligne – et le premier  1 (de 1971) correspond à la 37ème décimale.
Si vous êtes né en 1938, votre année de naissance apparaît à partir du 14ème caractère de la 3ème ligne : la présentation de votre année de naissance débute donc à la 76+78+14=168ème décimale de pi.

2- Modifiez votre programme et recherchez la première occurrence de l’année 1925. Si vous trouvez 1244 (15ème ligne), bravo ! votre programme est correctement construit ! et si vous n’avez pas trouvé cette valeur, c’est qu’il y a un problème….

3- Sachant que la première occurrence de mon année de naissance débute à la 11756ème décimale de pi, en quelle année suis-je né ?

4- Parmi les années entre 1914 et 2014, laquelle débutera à la décimale de pi la plus élevée ?

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