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#1 16-01-2013 09:08:07

SAS-SR
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Lieu: Université d'Orléans
Date d'inscription: 01-09-2008
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[archive] les nombres fraternels

J'aime bien aller de temps en temps sur le site www.diophante.fr.

On y retrouve plein de petits problèmes mathématiques amusants et si certains y répondent au moyen d'une simple feuille de papier, d'un crayon et de leur cerveau, je tente de mon coté de trouver les solutions en utilisant SAS...

Voici un problème amusant :

Un entier est appelé nombre fraternel si sa représentation décimale est faite de la juxtaposition de deux nombres consécutifs de n chiffres chacun.

Par exemple 256 257 et 12 341 235 sont deux nombres fraternels mais 98099 ne l'est pas en raison du zéro inséré entre 98 et 99.

Trouver tous les nombres fraternels de 4, 6, 8 et 10 chiffres qui sont en même temps des carrés parfaits.

Parmi ces chiffres, vous devez retrouver par exemple 715716=846² mais aussi 82428241 puisqu'il répond à la définition (et qu'il est égal à 9079²).

Il faudra trouver un programme court et rapide...
nous profiterons aussi de ce petit exercice pour revoir le fonctionnement de PROC FCMP (voir page 135 et suivantes)

à la semaine prochaine !

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