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#1 20-05-2015 13:44:20

SAS-SR
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[archive] Calculez un estimateur de Pi avec SAS

Voici un petit exercice qui, je l’espère vous amusera… je le dois cette fois-ci à Olivier (merci à lui !)

Nous allons donner un estimateur à Pi !

Vous pourriez juger cet exercice un peu inutile puisque la fonction CONSTANT vous donne Pi avec 14 décimales… (voir page 137, ED3) mais bon…
Regardez cette petite illustration dans laquelle vous observez un carré d’une aire égale à 1 (puisque 1*1=1) et un quart de cercle d’une surface égale à Pi/4 (depuis que l’aire d’un cercle est égale à Pi*R² et que R est égal à 1…).

http://www.sas-sr.com/img/pi.png

Si vous placez un point au hasard dans le carré, quelle est la probabilité qu’il soit aussi dans le quart de cercle ?

Si 100% des points sont dans le carré d’aire égale à 1, Pi/4% des points seront eux aussi dans le quart de cercle.

Il ne vous reste plus qu’à tirer quelques millions de points situés « dans le carré », puis calculer la proportion de points dans le quart de cercle, multiplier cette proportion par 4 et vous aurez un estimateur de Pi…

Bien entendu, votre programme devra s’exécuter rapidement…

amusez vous bien

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